(Continuación) Y desligado un pitagorismo de otro, sigamos con el que nos trae y donde lo dejamos, en su vertiente matemática solo que ahora decantados hacía la peculiar visión del filósofo-matemático sononense sobre los números: considerarlos como el principio de todas las cosas.

Pitagorismo matemático: los números

No en vano se le califica como el primer matemático verdadero, al cultivar y desarrollar el concepto de número con aportes que revolucionaron a la matemática, la geometría y la aritmética, entre otros campos del saber. Entre sus investigaciones se encuentran estudios acerca de: los números pares e impares, los números primos o los números cuadrados; también se le atribuye el desarrollo de las raíces cuadradas y el hecho de que el resultado de muchas de ellas, comportaran un número irracional. Asimismo, reconocía en los números propiedades tales como “personalidad”, “masculino y femenino”, “perfecto e imperfecto” o “bello y feo”, y en particular el número diez (10) era especialmente valorado por diferentes motivos como ser la suma de los primeros cuatro enteros (1 + 2 + 3 + 4 = 10) o por poderse disponer en forma de triángulo equilátero.

Lo que llamaban el tetraktys, formado por diez puntos o cualquier otro objeto, ordenados en cuatro filas, es decir, tres lados contenedores de cuatro puntos; y una figura que además llegó a ser un símbolo de especial relevancia para ellos, solían juramentar en su nombre. Unas relaciones numéricas que observaban en todo el mundo natural que le rodeaba, el cosmos, y aplicaban en diferentes disciplinas como cosmología, medicina, astronomía o música. (No desprecies a nadie; un átomo hace sombra).

Pitagorismo matemático: cosmología y astronomía

Ellos propiciaron la idea de que los números son vitales y el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo, y explicaba el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo con un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. En astronomía los pitagóricos significaron un avance en el pensamiento científico clásico ya que fueron los primeros en considerar a la Tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central, o que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador terráqueo. Fueron también de los primeros en revelar que, dependiendo de su posición con respecto al Sol, y con su extraordinario reflejo, Venus se puede ver indistintamente al amanecer o al atardecer, por lo que es conocido como “Lucero del alba” o “Lucero vespertino”. También pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas y mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas

Pitagorismo matemático: astronomía y música

Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical; de este modo el universo sería un cosmos, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica; una en la que sus distancias estarían entre sí en proporciones similares a las de los intervalos de la octava musical y así, las esferas celestes al girar, producirían la llamada música de las esferas, inaudible al oído humano por ser permanente y perpetua.

Diógenes Laercio le atribuye la invención del monocordio, instrumento musical de una sola cuerda que utilizó para determinar la equivalencia entre números, pesos y sonidos y con el que ilustra una ley que probablemente le suene, “la altura del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda”. Estos conceptos de armonía y proporción, como otros principios matemáticos o las nociones mismas sobre los “números”, quedarían incorporados a la música y las artes y así, aún en el siglo XVII un astrónomo tan insigne como J. Kepler (1571-1630), a quien debemos el descubrimiento de las órbitas elípticas de los planetas (1609), seguía creyendo en la música de las esferas. Es más, no faltan exégetas que ven en el sononiense al precursor de una aspiración que tendría un gran predicamento a partir de la revolución científica de Galileo, la formalización matemática del conocimiento, ya sabe, algo así como que “la naturaleza es un libro escrito en lenguaje matemático”.

Pitagorismo misceláneo: la leyenda de Theano  

Al parecer una de sus características pitagorianas era la amabilidad, se trataba de una persona amistosa con una carácter agradable y prueba de lo que le digo es la leyenda que le voy a contar.  

Ya sabe que Theano fue, primero, su joven discípula y, después, su esposa a pesar de ser él ya sexagenario en el momento de la boda, pero ya sabe cómo es el amor, que no sabe de edades. Pues bien, cuentan que un joven alumno recién llegado a la academia la vio y quedó prendado de ella, tanto que con las mismas, ni corto ni perezoso, se acercó al maestro para interesarse por la mujer que le había cautivado el corazón; y, entre otros asuntos, le preguntó por su edad, entonces dicen que el sabio, viéndole venir, le respondió:

– Theano es perfecta y su edad es un número perfecto. El joven, confundido, contestó:

– Maestro, ¿no podría darme más información? A lo que éste respondió:

– Tienes razón. Te diré que su edad, además de ser un número perfecto, es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que, cabe señalar, es un número primo. La leyenda dice que el joven se alejó cabizbajo y algo perplejo, natural ante semejante respuesta ¿Podría usted resolver el problema? ¿Sabría decir la edad de Theano y el número de admiradores que por esa época tenía? (Continuará)

Catedrático de Física y Química jubilado. Autor del blog 'Enroque de Ciencia' (carlosroquesanchez@gmail.com)