Anton Polster nació en Viena el 10 de marzo de 1964.  Empezó a jugar en el Austria de Viena, donde consiguió tres títulos y fue el máximo goleador de la competición, hasta que en 1987 fichó por el Torino italiano. En 1988 comenzó a entrenarse en las filas nervionenses bajo las órdenes de Javier Azcargorta.

María Diaz. Apenas tres temporadas bastaron para que Polster dejara una huella imborrable. A Toni, no se le recuerda por su elegancia con el balón, sin embargo, eso no fue un impedimento para que fuera el mayor goleador del Sevilla, mientras estuvo aquí metió la friolera de 55 goles en 102 partidos, y para que en 1990, la que fuera su mejor temporada con 33 goles, le disputara el Pichichi, al mismo Hugo Sánchez, que se llevó el trofeo por una diferencia de 5 goles.

Quizás su estilo no fuera fino, y su principal arma de guerra era no dar jamás un balón por perdido, por eso se ganó a toda la afición sevillista.Pero el fútbol tiene tantos matices que a veces su análisis se antoja complicado. A muchos he oído decir, sobre todo la temporada pasada, que la memoria del fútbol es muy corta y ¡cuánta razón llevaban! Polster es un claro ejemplo de ello.

El 13 de enero de 1991, se disputaba en Anoeta el Real Sociedad-Sevilla FC. Un encuentro el que Monchi debutaba en Primera División, y el cual jugó con un dedo luxado desde el minuto 3 hasta el 90, y que estuvo marcado por el gesto que llevó a Polster a empezar a dibujar su final en el Club de Nervión.

Corría el minuto 81 del partido, y el entrenador, Vicente Cantatore, decide cambiar a Polster, quien, al ver su dorsal en la cartera, se quita la camiseta, y cuando llega al banquillo la arroja hacia el foso, ante la mirada atónita de todos los que observaban desde la banda. Muchos dicen que los nervios ante la tardanza de su renovación, que ya nunca se produjo, le traicionaron.

Muchos piensan también que después de ese gesto, Polster nunca más hubiese recuperado su crédito, porque todo pasa, menos el escudo, al que el vienés, faltó el respeto.
Al año siguiente, en la temporada 90-91, se marchó al Logroñés. Se retiró del fútbol en activo en el año 2000. Al año siguiente formó parte de la directiva del Borussia Mönchengladbach alemán, dedicándose a tareas de marketing. De 2004 a 2005 fue entrenador del Austria Viena.